На благо

Функція абсолютного значення може мати нуль, один або два горизонтальні перетини. Щоб знайти горизонтальні точки перетину, нам потрібно розв’язати рівняння з абсолютним значенням.12 липня 2022 р.

Можливо, щоб функція абсолютного значення перетинала горизонтальну вісь у точці нуль, один або два бали.

Не будуючи графіка функції абсолютного значення, ви можете визначити, чи має вона два точки перетину x виокремлюючи абсолютне значення, щоб отримати рівняння виду |A| = B, а потім скласти два різних рівняння. Нарешті, розв’яжіть кожне рівняння для двох точок перетину x.

Якщо значення дискримінанта додатне, існує два дійсних розв’язки для x, тобто графік розв’язку має два різних точки перетину x. Якщо значення дискримінанта дорівнює нулю, існує один дійсний розв’язок для x, тобто графік розв’язку має одне перетинання x.

На закінчення, проблема абсолютного значення не завжди матиме два рішення, оскільки нерівності за абсолютними значеннями призводять до одного набору розв’язків. Якщо задача містить лише одне абсолютне число, вона матиме лише один розв’язок, і це буде додатне число.

Обмеження, що включають абсолютні значення, часто включають розбиття речей на регістри. Пам'ятайте це |f(x)|={f(x), якщо f(x)≥0;−f(x), якщо f(x)≤0. Вивчаючи ці випадки окремо, ми часто можемо отримати хорошу картину того, що робить функція ліворуч від x=a та праворуч від x=a.