Як працює алгоритм Левенберга-Марквардта?
Алгоритм Левенберга-Марквардта визначає оптимальні параметри методом довірчої області. На поточній ітерації радіус довірчої області Δ обчислюється для пошуку наступної ітерації. Розмір Δ визначає розмір кроку до наступної ітерації.
Алгоритм Левенберга-Марквардта поєднує найкрутіший спуск (далеко від оптимальних значень) і методи Гаусса-Ньютона (близько до оптимального значення), використовуючи переваги високої швидкості алгоритму Гаусса-Ньютона та високої стабільності методу найкрутішого спуску.
Метод підгонки кривої Левенберга-Марквардта насправді є поєднання двох методів мінімізації: методу градієнтного спуску та методу Гаусса-Ньютона. У методі градієнтного спуску сума квадратів помилок зменшується шляхом оновлення параметрів у напрямку найкрутішого спуску.
Алгоритм оптимізації Левенберга-Марквардта (LM) має кілька переваг. Це так ефективний для обробки нелінійних систем, забезпечуючи краще відстеження та захист від перешкод порівняно з іншими методами керування 1.
Варіант алгоритму Левенберга-Марквардта (LM), який використовується в класі InverseKinematics, є метод найменших квадратів із демпфуванням помилок. Коефіцієнт демпфування помилок допомагає запобігти виходу алгоритму з локального мінімуму. Алгоритм LM оптимізований для збіжності набагато швидше, якщо початкове припущення близьке до рішення.
Алгоритм зворотного поширення Левенберга-Марквардта потім працює з функцією продуктивності, яка є функцією оцінки на основі ШНМ та базової правдивості гальмівного тиску.