Яка різниця між реальним ШПФ і комплексним ШПФ?
по-друге, реальне перетворення Фур'є має справу лише з позитивними частотами. Тобто індекс частотної області, k, змінюється лише від 0 до N/2. Для порівняння, комплексне перетворення Фур’є включає як позитивні, так і негативні частоти. Це означає, що k змінюється від 0 до N-1.
Реальний сигнал у будь-який момент часу приймає значення в наборі дійсних чисел, а комплексний сигнал приймає значення в наборі комплексних чисел.
— Стандартні ШПФ працюють із складними або дійсними вхідними даними. — Справжні ШПФ оптимізовані для реальних вхідних даних. — Ермітові ШПФ спеціалізуються на вхідних даних із ермітовою симетрією.
Для цифрового дійсного сигналу з частотою дискретизації fs можливий діапазон частот становить від 0 до fs/2. Навпаки, спектр комплексних сигналів IQ коливається від -f/2 до +fs/2. Він також включає від’ємні частоти і, отже, охоплює смугу частот fs, яка вдвічі перевищує смугу частот реальних сигналів.
Популярні алгоритми ШПФ включають Алгоритм Кулі-Тьюкі, алгоритм ШПФ з простим множником і алгоритм ШПФ Рейдера. Найпоширенішим алгоритмом ШПФ є алгоритм Кулі-Тьюкі, який зменшує велике ДПФ на менші ДПФ, щоб збільшити швидкість обчислення та зменшити складність. БПФ має застосування в багатьох областях.
Тепер у нас є два важливі моменти: реальний сигнал для реального сигналу та уявного. Частина має бути 0 для уявного сигналу, реальна частина має бути 0. Отже, це означає, що, наприклад, якщо ви маєте